有限数学示例

$- x^{2} - 2 x - 6$

解题步骤 1

将 $- x^{2} - 2 x - 6$ 设为等于 $0$ 。

$- x^{2} - 2 x - 6 = 0$

解题步骤 2

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 3

将 $a = - 1$ 、 $b = - 2$ 和 $c = - 6$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot - 6)}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot - 1 \cdot - 6}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4.1.2

乘以 $- 4 \cdot - 1 \cdot - 6$ 。

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解题步骤 4.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4 \cdot - 6}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4.1.2.2

将 $4$ 乘以 $- 6$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 24}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4.1.3

从 $4$ 中减去 $24$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 20}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4.1.4

将 $- 20$ 重写为 $- 1 (20)$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1 \cdot 20}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4.1.5

将 $\sqrt{- 1 (20)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}$ 。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4.1.6

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{20}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4.1.7

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 4.1.7.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{4 (5)}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4.1.7.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{2 \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4.1.8

从根式下提出各项。

$x = \frac{2 \pm i \cdot (2 \sqrt{5})}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4.1.9

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{5}}{2 \cdot - 1}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$x = \frac{2 \pm 2 i \sqrt{5}}{- 2}$

解题步骤 4.3

化简 $\frac{2 \pm 2 i \sqrt{5}}{- 2}$ 。

$x = \frac{1 \pm i \sqrt{5}}{- 1}$

解题步骤 4.4

移动 $\frac{1 \pm i \sqrt{5}}{- 1}$ 中分母的负号。

$x = - 1 \cdot (1 \pm i \sqrt{5})$

解题步骤 4.5

将 $- 1 \cdot (1 \pm i \sqrt{5})$ 重写为 $- (1 \pm i \sqrt{5})$ 。

$x = - (1 \pm i \sqrt{5})$

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